\(\triangleright\) Définition du vecteur de Poynting
Le vecteur de Poynting représente la propagation de l'énergie de l'onde électromagnétique (Ondes électromagnétiques) associé dans un milieu isotrope:
$$\vec P={{\vec E_{réel}\wedge \vec H_{réel}=\frac{\vec E_{réel}\wedge\vec B_{réel} }{\mu_0} }}$$
Avec:
$$\vec E_{réel}=\frac 12 \left[\vec E+\vec E^*\right]$$
$$\vec H_{réel}=\frac 12 \left[\vec H+\vec H^*\right]$$
Norme
\(\triangleright\) Norme de vecteur de Poynting
Dans les milieux isotropes, \(\vec E\), \(\vec B\) et \(\vec k\) forment un trièdre direct:
$$I_{inst}=||\vec P||={{\frac{EB}{\mu_0} }}={{n \sqrt{\frac{\epsilon_0}{\mu_0}}E_{réel}^2}}$$
Car, pour des Ondes planes \(\epsilon_0\mu_0c^2=1\) et \(kE=\omega B\) d'après Equations de Maxwell
Attention, cette intensité est l'intensité instantanée
Moyenne
\(\triangleright\) Moyenne du vecteur de Pointing
La moyenne du vecteur de Pointing est la suivante:
$$\langle{\vec P}\rangle ={{\frac 12\mathcal{Re}(\vec E\wedge\vec H^*)}}$$
Cas particuliers
Dans le cas où: \(E={{cB}}\)
$$\vec P=\frac{EB}{\mu_0}\vec k$$
$$\frac{E^2}{\mu_0\epsilon_0}k\vec u\quad \vec u=\frac{\vec k}{k}$$
$$\vec P={{\epsilon_0E^2c\vec u}}$$
Remarque
\(\triangleright\) Vecteur de Poynting et intensité instantanée
L'intensité est la norme du vecteur de Poynting:
$$I={{||\vec P||}}$$
\(\triangleright\) Intensité moyenne
L'intensité moyenne est la moyenne des intensités instantanées:
$$I={{\langle{I_{inst(t)} }\rangle _{\Delta t} }}={{\frac{1}{2}n\sqrt{\frac{\epsilon_0}{\mu_0} }|E|^2}}$$
Avec:- \(\langle{I_{inst}(t)}\rangle _{\Delta t}=\frac 1{\Delta t}\int_0^{\Delta t}I_{inst}(t)dt\)
- \(\Delta t\): le temps de réponse du détecteur
C'est pourquoi on parle de détection quadratique
